주요 연구 성과

주요 연구 성과

  • 이상봉 교수님 연구실, 4 점 스텐실 기반 해 재구성 방법의 차원 축소 방법 연구
  • 관리자 |
  • 2026-05-04 21:02:48|
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    유한 체적법(FVM) 기반 전산유체역학(CFD) 연구에서 해 재구성(Solution reconstruction) 방법은 공간 정확도를 결정하는 핵심 요소이다. 그러나 재구성 방법은 n 점 스텐실로부터 경계면 좌우 상태를 산출하는 고차원 함수로 표현되어, 그 개발 및 개선이 매우 어렵다는 근본적 한계가 있다. 특히 비정렬 격자(Unstructured mesh) 환경에서는 스텐실 확장이 용이하지 않아 이 문제가 더욱 심화된다.

    이상봉 교수의 지도 아래, 정성문 박사 후 연구원과 신승윤 박사과정은 최근, 유동 변수의 정규화(Normalization)를 활용한 차원 축소 기법을 제안하였다. 핵심 아이디어는 재구성 방법이 만족해야 할 수학적 조건인 스케일링 및 평행이동 불변성으로부터 입력 변수를 정규화 해도 해의 품질이 동일하게 유지됨을 수학적으로 증명한 것이다. 이를 바탕으로 4 점 스텐실 재구성 방법을 6개의 2차원 스칼라 함수로 완전히 표현할 수 있음을 보였다. 또한 이를 단일 등고선 그림으로 병합하는 시각화 기법을 개발하여, 재구성 방법의 전체적인 특성을 직관적으로 파악할 수 있도록 하였다.

    연구팀은 제안된 차원 축소 기법을 MUSCL, WENO3 등 대표적인 재구성 방법과 훈련된 인공신경망(ANN)에 적용하였다. 추출된 데이터셋의 보간을 이용하여 해 재구성 방법을 4 가지 벤치마크 문제에 적용한 결과, 데이터셋의 크기가 6x200x200 이상일 때, 누적 보간 오차가 해의 품질에 미치는 영향이 무시 가능한 수준임을 확인하였다. 특히 ANN의 경우 데이터셋 보간 방식을 적용함으로써 추가 계산 비용을 ANN 대비 획기적으로 절감할 수 있었다.

    본 연구는 재구성 방법의 차원 축소 및 시각화를 가능하게 하는 새로운 수학적 기법을 제시함으로써, 향후 데이터 기반, 머신러닝 기반 재구성 방법의 개발과 기존 수치 기법의 개선에 중요한 이론적, 실용적 기반을 제공한다.

본 연구는 공학 소프트웨어 분야 국제 학술지인 Advances in Engineering Software (2025, Vol 199, 103804)에 게재되었다.

https://doi.org/10.1016/j.advengsoft.2024.103804
 
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