주요 연구 성과

주요 연구 성과

  • 전은지 교수 연구실, 이원자 희박기체 해석을 위한 확률론적 Fokker-Planck 모델 개발: 연속체 영역에서 입자 시뮬레이션이 가능할까?
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  • 2024-03-28 15:58:49|
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입자의 평균 자유 거리가 특성 길이에 비해 무시할 수 없을 때, 연속체 가정은 성립하지 않으며, 유동은 개별 입자의 집합으로 모델링되어야 한다. Direct Simulation Monte Carlo(DSMC) 방법은 희박기체 해석을 위해 가장 널리 사용되는 입자 시뮬레이션 기법이다. 하지만 DSMC 방법에서는 격자의 크기가 평균 자유 거리보다 작아야 하고, 시간 간격의 크기는 평균 충돌 시간보다 작아야 한다. 따라서 양한 밀도를 포함하는 멀티스케일 희박기체 해석에서 DSMC 방법은 비효율적이다. 연속체 근처 영역에서의 계산 비용을 줄이기 위해 입자 Fokker-Planck (FP) 방법이 연구되고 있다. FP 방법은 입자 간 이중 충돌 현상을 속도 공간에서 브라운 운동으로 근사한다. 이중 충돌이 직접 고려되지 않기 때문에, FP 방법은 충돌 사건의 길이와 시간 스케일을 해석에서 요구하지 않는다. 단원자 기체에 대해 여러 FP 모델이 제안되었지만, 이원자 기체에 대한 FP 모델링은 아직까지 거의 연구되지 않았다.

단원자 기체와 달리, 이원자 기체는 병진 운동 외에 회전 및 진동 운동을 포함한다. 또한 항공 역학이 고려하는 온도 범위에서는 양자역학에 따라 진동 에너지의 이산성(discrete)을 고려해야 한다. 이러한 특성을 만족하는 입자 모델링은 정확한 비평형 해석에 있어서 중요하다. 최근 김상훈 박사과정 학생과 전은지 교수는 볼츠만 방정식의 주요한 특징을 만족하는 새로운 이원자 FP 모델을 개발하였다. 새로운 FP 모델은 수학적으로 보존 법칙, 정확한 점성 계수와 열전도 계수, Landau-Teller 방정식 기반의 내부 에너지 교환, H-정리를 만족한다. 한 리뷰어는 다음과 같이 본 모델을 평가하였다: “This mode
l comes after a series of models recently proposed in the literature, and it seems to be the most advanced one in terms of physical complexity.” 관련 논문은 2024년도 Journal of Computational Physics (JCP) 저널의 506권에 게재되었다. JCP 저널은 다양한 물리 분야에서 수치 모델링에 대한 연구를 게재하는 명망 있는 연구 저널이다.
https://doi.org/10.1016/j.jcp.2024.112940



그림: 수직 평판 주위의 온도 분포 (Ma=5, Kn=0.005): (a) 병진 온도, (b) 회전 온도, (c) 진동 온도

이원자 FP 모델 개발 외에도 그들은 FP 모델에 대한 다양한 연구를 수행하고 있다. 일례로 단원자 FP 모델 개선과 다양한 FP 모델에 대한 비교 연구가 Physics of Fluids 저널에 게재되었다. 후자는 스위스 Empa의 Hossein Gorji와 협업을 통한 연구 성과이다. 그들은 모든 누센 수에 적용 가능한 효율적이고 정확한 입자 시뮬레이션 기법을 개발하겠다는 꿈을 가지고 있다.
https://doi.org/10.1063/5.0100633
https://doi.org/10.1063/5.0143195

 
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